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On considère l'expression A(x) = 5x + 10 - (x + 2)²
1) Factoriser 5x + 10.
= 5 * x + 5 * 2
= 5 (x+2)
2)En déduire une factorisation de A(x).
soit A(x) = 5 (x+2) - (x+2) (x+2)
= (x+2) [5 - (x+2)]
= (x+2) (-x + 3)
3)Développer Ax).
A(x) = 5x + 10 - (x + 2)²
comme (a+b)² = a² + 2ab + b²
on aura
A(x) = 5x + 10 - (x² + 2*x*2 + 2²) = 5x + 10 - x² - 4x - 4
vous savez réduire
4)Calculer A(-1) de deux façons différentes.
si x = - 1
alors A(-1) = (-1+2) * (-(-1) + 3) = 1 * 4 = 4 avec forme factorisée
et
si x = - 1 avec forme développée
A(-1) = - (-1)² + (-1) + 6 = - 1 - 1 + 6 = 4
