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En 2004 M DUJARDIN pépiniériste importe des cèdres du Liban. Quand il les reçoit, ils mesurent 20 cm et lui coûtent 12 € pièce.

1 Les cèdres de M DUJARDIN grandissent de 20 % par an.

On appelle tn la taille, en cm, d'un cèdre n années après que M DUJARDIN les a reçus

a) Préciser la valeur de t0

b) Calculer t1 et t2

c) Exprimer tn+1 en fonction de tn,. En déduire la nature de la suite (tn)

d) Exprimer tn en fonction de n

e) Combien mesurera un cèdre au bout de 15 ans ?

f) au bout de combien d'années le cèdre dépassera t il 1,20 m ?

2 L'entretien d'un cèdre coûte à M DUJARDIN 13 € dès qu'il reçoit le cèdre, puis l'entretien annuel augmente de 0,7 € par an

On appelle Cn le coût de l'entretien annuel n années après que M DUJARDIN les a reçus

a) Préciser la valeur de C0

b) calculer C1 et C2

c) exprimer Cn+1 en fonction de Cn. En déduire la nature de la suite (Cn)

d) Exprimer Cn en fonction de n

e) Combien coutera l'entretien d'un cèdre au bout de 15 ans ?

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