lefebvrejade38
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J'ai un soucis avec se probleme pouvez vous m'aidez ?

On considère la fonction g définie sur R par g(x) = (2x +5)²-(x-2)².
1. Développer et réduire g(x).
2. Résoudre l'équation g(x) = 0.
3. Factoriser g(x).
4. Résoudre l'équation g(x) = 21.

Merci​

Sagot :

davidcognard24

Explications étape par étape:

g(x)=(2x+5)^2-(x-2)^2

1)

g(x)=(2x+5)(2x+5)-(x-2)(x-2)

g(x)=4x^2+20x+25-(x^2-4x+4)

g(x)=4x^2+20x+25-x^2+4x-4

g(x)=3x^2+24x+21

2)

3x^2+24+21=0

∆=b^2-4ac

∆=(24)^2-2(3)(21)

∆=576-252=324

√∆=√324=18

X1=-b+√∆/2a=-24+18/6=-6/6=-1

X2=-b-√∆/2a=-24-18/6=-42/6=-7

S={-7;-1}

3)

g(x)=3x^2+24x+21

g(x)=3(x^2+8x+7)

4)

g(x)=3x^2+24x+21=21

g(x)=3x^2+24x+21-21=0

g(x)=3x^2+24=0

∆=b^2-4ac=(24)^2-4(3)(0)=576

√∆=√576=24

X1=-b+√∆/2a=-24+24/6=0

X2=-b-√∆/2a=-24-24/6=-8

S={-8;0}

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