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Réponse :
Explications :
Bonjour,
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1.calculer la longueur du segment [FG].
EFG triangle rectangle donc Pythagore FG = √(EF² + EG²) =
soit FG = √(8² + 6²) = √100 = 10 cm
2.calculer l’aire du triangle EFG.
aire EFG = 1/2 * EF * EG = 1/2 * 8 * 6 = 24 cm²
3.soit H le pied de la hauteur issue de E.
Calculer les distances EH et FH.
surface EFG = 1/2 * EH* FG = 24 soit EH = 2 * 24 / 10 = 4.8 cm
EHF triangle rectangle donc Pythagore : FH = √(EF² - EH²)
soit FH = = √(8² - 4.8²) = 6.4 cm
4.soit A le point de la demi -droite [FE) tel que FA=12,5cm calculer EA et AG.
EA = FA - FE = 12.5 - 8 = 4.5 cm
AEG triangle rectangle donc Pythagore : AG = √(EG² + EA²)
AG = √(6² + 4.5²) = 7.5 cm
5. FGA est il un triangle rectangle? Justifie la réponse.
si AGF est triangle rectangle alors la relation de Pythagore est vérifiée :
AF² = AG² + GF²
soit AF² = 12.5² = 156.25
et AG² + GF² = 7.5² + 10² = 165.25
donc le triangle AGF est triangle rectangle en G
