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Construire un rectangle AEID avec AE=2,5 et EI=5cm Construire le symétrique de ce rectangle par rapport à la droite (EI).On appelle B le symétrique de A et C le symétrique de C Que pouvez-vous dire des points A, E, B? Quelle est la longueur des segments EB et IC? Justifiez votre réponse en citant une propriété de la leçon. En déduire la longueur des segments AB et DC. Quelle est la mesure des angles EBC et BCI, Justifier votre réponse en citant une propriété de la leçon. En déduire la nature exacte du quadrilatère ABCD. Justifier votre réponse.
Les points A , E , B sont alignés .Un rectangle à ses côtés opposés de même longueur donc [AE]=[DI]= 2.5 cm . La Symétrie de AE est EB donc AE=EB=DI=IC=2.5cm . Donc AB = 5 cm et DC = 5 cm . Les angles EBC ET BCI sont de 90° . ABCD est un Rectangle car ABC = 90° BCD = 90° CDA = 90° et DAB = 90° .