bonjour
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données :
le bambou mesurait 1 m de hauteur (soit 100 cm)
AB + BC = 100 (1)
l'extrémité touche le sol à 30 cm de sa base
AC = 30 (2)
le triangle ABC est rectangle en A, Pythagore
AB² + AC² = BC² (AC = 30)
AB² + 900 = BC²
d'où
BC² - AB² = 900 on factorise BC² - AB² (a² - b² = ...)
(BC - AB)(BC + AB) = 900
(BC - AB)(100) = 900 [ (1) BC + AB = 100 ]
BC - AB = 900/100
BC - AB = 9 (3)
on résout le système (1) et (3)
AB + BC = 100 on ajoute membre à membre
BC - AB = 9
----------------------------
AB + BC + BC - AB = 100 + 9
2BC = 109
BC = 54,5
AB = 100 - 54,5 = 45,5
réponse : 45,5 cm
le bambou a été brisé à 45,5 cm de hauteur
