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1. Résoudre l’équation
(X − 6)au carré = (3X − 5)au carré
→ penser à résoudre
(X− 6)au carré − (3X − 5)au carré = 0
pour cela factoriser pour se ramener à une
équation produit nul.

2. Inventer un problème dont la solution
serait trouvée à l’aide de la question 1
merci en avance

Sagot :

Teamce

Bonjour,

1. Résoudre l'équation:

(x - 6)² = (3x - 5)²

Ce qui nous donne:

(x - 6)² - (3x - 5)² = 0

Comme te l'a dit ayuda en commentaire, nous utilisons l'identité remarquable suivante pour factoriser:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Avec:

  • a = x - 6
  • b = 3x - 5

(x - 6 - (3x - 5))(x - 6 + (3x - 5)) = 0

(x - 6 - 3x + 5)(x - 6 + 3x - 5) = 0

(-2x - 1)(4x - 11) = 0

-(2x + 1)(4x - 11) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2 = -0,5

>> Soit 4x - 11 = 0

4x = 11

x = 11/4

S={ -0,5 ; 11/4 }

2. Inventer un problème dont la solution serait trouvée à l'aide de la question 1.

Simon trace deux carrés à la main : Un bleu de côté x - 6 et un rouge de côté 3x - 5. Il demande à Louise la chose suivante: "Pour quelle(s) valeur(s) de x les deux carrés ont-ils la même aire?" Aide Louise à répondre à cette question. Les côtés des carrés sont donnés en centimètres.

(Carrés en PJ)

Bonne journée.

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