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bjr
1) Soit f une fonction affine. Sachant que :
f (4) = –2 et f (5) = -4
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.
pour info :
si f(4) = - 2, alors la droite passe par le point (4 ; -2)
si f(5) = -4, alors la droite passe par le point (5 : -4)
l'expression de f sera de type : f(x) = ax + b - voir ton cours
tu sais que f(4) = -2 donc f(4) = a*4 + b = -2 => 4a + b = -2
tu sais que f(5) = -4 donc f(5) = a*5 + b = - 4 => 5a + b = -4
reste donc à résoudre le système suivant :
4a + b = -2 (1)
5a + b = -4 (2)
on soustrait ces 2 égalités pour éliminer le "b" ; on obtient :
4a - 5a = -2 - (-4)
-a = 2
a = -2
et comme 4a + b = -2 => 4*(-2) + b = -2 => b = -2 + 8 = 6
=> f(x) = -2x + 6
vérif (toujours !) !
f(4) = -2*4 + 6 = -8 + 6 = -2 ok
f(5) = -2*5 + 6 = -10 + 4 = -4 ok
parfait !
tu te sers de cela pour résoudre le 2..
si la droite passe par (4 ; 2) donc f(4) = 2
et si la droite passe par (3 ; -2) donc f(3) = - 2
bonne reprise !
