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Bonjour, après avoir fait les exos de mon dm, je n’arrive pas à trouver les réponses à ces exercices.


1) Soit f une fonction affine. Sachant que :
f (4) = –2 et f (5) = -4
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

2) Soient 2 points : A(4;2) et B(3;-2)
Sachant que (AB) est la représentation graphique d’une fonction f, Donner l’expression algébrique de f(x).

3) exo photo

Merci de vos réponses !

Sagot :

ayuda

bjr

1) Soit f une fonction affine. Sachant que :

f (4) = –2 et f (5) = -4

Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

pour info :

si f(4) = - 2, alors la droite passe par le point (4 ; -2)

si f(5) = -4, alors la droite passe par le point (5 : -4)

l'expression de f sera de type : f(x) = ax + b - voir ton cours

tu sais que f(4) = -2 donc f(4) = a*4 + b = -2 => 4a + b = -2

tu sais que f(5) = -4 donc f(5) = a*5 + b = - 4 => 5a + b = -4

reste donc à résoudre le système suivant :

4a + b = -2           (1)

5a + b = -4         (2)

on soustrait ces 2 égalités pour éliminer le "b" ; on obtient :

4a - 5a = -2 - (-4)

-a = 2

a = -2

et comme 4a + b = -2 => 4*(-2) + b = -2 => b = -2 + 8 = 6

=> f(x) = -2x + 6

vérif (toujours !) !

f(4) = -2*4 + 6 = -8 + 6 = -2 ok

f(5) = -2*5 + 6 = -10 + 4 = -4 ok

parfait !

tu te sers de cela pour résoudre le 2..

si la droite passe par (4 ; 2) donc f(4) = 2

et si la droite passe par (3 ; -2) donc f(3) = - 2

bonne reprise !

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