Réponse :
Explications étape par étape :
Les points S L T sont alignés
Les points T U O sont alignés
les droites (OU) et (SL) sont sécantes en T
Droite (TO) tangent au soleil et à la lune
(OS) et (UL) sont perpendiculaires à (TO) => (OS) et (UL) sont //
Ici nous avons une configuration de Thalès
[tex]\frac{TU}{TO} =\frac{TL}{TS} =\frac{UL}{OS}[/tex]
OS = rayon du soleil
UL = rayon de la lune
TS = distance terre / soleil
TL = distance Terre / lune ?
[tex]OS= 6.95*10^{5} km\\UL= 1.736*10^{6 } m=1736km\\[/tex]
TS = 150 000 000 km
[tex]\frac{TL}{TS} =\frac{UL}{OS}\\\\\frac{TL}{150000000} =\frac{1736}{6.95*10^{5} }\\\\TL= \frac{150000000*1736}{6.95*10^{5}} \\\\TL=\frac{260400000000}{6.95*10x^{5} } \\\\TL= 374676 km[/tex]=> Distance terre / Lune