gabrieldelawoevre
Answered

Zoofast.fr propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Trouvez les solutions dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté bien informée.

bonjour, on considère les suites (un) et (un) définie sur N . Démontrer que si les suites (un) et (vn) sont croissantes, alors la suite (un + vn) est croissante merci ​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Une suite (un) est croissante SSI un+1 - un est positif pour tout n.

Maintenant on considère la suite (wn) de terme général wn = un+vn.

On a :

[tex]w_{n+1} - w_n = u_{n+1} + v_{n+1} - (u_n + v_n) = (u_{n+1} -u_n) + (v_{n+1} -v_n)[/tex]

Et comme les deux termes entre parenthèses à droite sont positifs, on en déduit quoi ?

Explications étape par étape :

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.