Monsieur B. Bête est un homme très riche, mais qui n’aime pas beaucoup réfléchir.
Monsieur R. E. Nard est un homme très rusé, mais qui n’a pas beaucoup d’argent.
Un jour, R. E. Nard fait la proposition suivante à B. Bête:
« Demain, je vous donnerai 1 000$ et vous, pour me remercier, vous me donnerez 0,01$. Le lendemain, je vous apporterai à nouveau 1 000$ et vous me donnerez cette fois-ci 0,02$. Le troisième jour, je vous apporterai encore 1 000$ et vous devrez me donner 0,04$. Nous continuerons ces échanges pendant 30 jours. Ainsi :
- je vous apporte chaque jour la somme de 1 000$,
- vous me donnez chaque jour le double de la somme que vous m’avez donnée la veille.» B. Bête réfléchit un instant et se dit qu’après trois jours, il aura déjà reçu 3 000$, alors qu’il n’aura payé que 0,07$.
Pensant que sa fortune grossira très vite, B. Bête accepte la proposition de R. E. Nard.
a) Calculer les sommes reçues par chacun des deux hommes pour les 5 premier jours.
Je suis en 4ème au collège
