Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté de professionnels bien informés.
Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1)ABI étant un triangle équilatéral de côté "a" tu as vu en 4ème avec le th. de Pythagore que la hauteur IJ=(aV3)/2 soit (4V3)/2=2V3.
IJ=V(AI²-AJ²)=V12=2V3
2) vecIJ*vevcIA IJ²=(2V3)²=12 car J est le projeté de A sur [IJ)
vecIA*vecCB=vecIA*vecDA=-vecIA*vecAD=-4*2V3=-8V3
vecIJ*vecDC=0 car IJ et DC sont perpendiculaires
vecAB*vecDI=AB*AJ=4*2=8 (trace le vecAI'=vecDI on voit que J est le projeté de I' sur (AB)
3a)vecDA*vecDI =DA*DK=4*(4-2V3)=16-8V3
3b) DI=V[2²+(4-2V3)²]=4V(2-V3) après développement
3c) on sait aussi que vecDA*vecDI=DA*DI*cos ADI
donc cosADI=(vecDA*vecDI)/DA*DI=(16-8V3)/16V(2-V3)
=8*(2-V3)/8*2V(2-V3)=[V(2-V3)]/2
ADI=75°
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, consultez Zoofast.fr. Nous sommes toujours là pour vous aider.