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bonjour j'ai besoin pour se devoir maison svp

Exercice 1 : Une entreprise produit des petites visses. Le coût de production C(n), exprimé en euros pour n articles, est donné par la fonction C avec : C(n) = 0,02n2 – 2n + 98 pour n appartenant à l'intervalle (50 ;150). Chaque article est vendu à 1,50 €. 1- Calculer le montant de la vente de 100 visses. 2- Calculer le coût de production de 100 visses. 3- En déduire, en justifiant si l'entreprise réalise un bénéfice ou une perte en vendant 100 visses. 4- Mêmes questions pour 200 visses. Exercice 2: Une entreprise propose des objets que d'autres sociétés peuvent faire personnaliser à leur nom pour les utiliser comme support publicitaire. Les contraintes de fabrication imposent une production comprise entre 400 et 1 200 objets. Soit R le résultat avec R(n) = 0,002n? - n - 120, pour la vente de n objets. Problématique : A partir de quelle quantité d'objets l'entreprise réalise un bénéfice ? Rappel : Résultat est la différence entre la vente et le coût de fabrication des objets. 1- Indiquer si l'entreprise réalise une perte ou un bénéfice quand le résultat est positif. 2- Proposer une méthode pour répondre à la problématique. 3- Appliquer la méthode et répondre à la problématique​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Coût de Produc = 0,02n² - 2n + 98 pour 50 ≤ n ≤ 200 vis

   Chiffre d' Affaires = 1,5 n

   Bénéf = 1,5n - Coût de Produc

              = 1,5n - 0,02n² + 2n - 98

              = -0,02n² + 3,5n - 98 .

■ tableau-résumé :

      n --> 50       100       140         200 vis

 C(n) --> 48         98       210         498 €uros

CA(n) -> 75       150       210         300 €uros

Bénéf -> 27        52          0          -198 €uros

  on constate que toute production supérieure à 140 vis

  entraîne une Perte ( qui est le contraire d' un Bénéfice ! )

■ remarque :

   le Bénéf maxi sera obtenu pour 87 ( ou 88 ) vis

  --> Coût de Produc = 75,38 €uros ;

       Chiff d' Aff = 130,5o €uros

  --> Bénéf = 55,12 €uros .

■ ■ exo 2 :

      Résultat = Bénéf

      = R(n) = 0,002n² - n - 120 pour 400 < n < 1200 objets

      or on veut R(n) > 0

      donc 0,002n² - n - 120 > 0

             n² - 500n - 60ooo > 0

              (n - 600) (n + 100) > 0

                                         n > 600 objets !

■ ■ conclusion :

      il faut produire ( et vendre ! ) plus de 600 objets

      pour réaliser un Bénéf ( = Résultat ) positif !

■ ■ vérif pour 700 objets :

      R(700) = 160 €uros > 0

     

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