1°) Un nombre est divisible par 3 si la somme de des chiffres de ce nombre est divisible par 3
1 492 + 1 493 + 1 494 = 4 479
La somme des chiffres de 4 479 (4 + 4 + 7 + 9) est égale à 24 et est donc divisible par 3.
2°)
a. F = n + n + 1 + n + 2
F = 3n + 3
b. F = 3 x (n + 1)
c. La somme de trois nombres entiers consécutifs étant égale à 3 x (n + 1) est un multiple de 3.
Donc cette somme est divisible par 3.
3°) Si c'est le nombre du milieu qui est appelé n, alors on obtient :
F = (n - 1) + n + (n + 1)
F = n - 1 + n + n + 1
F = 3n
Pour tout nombre entier n, la somme de trois nombres entiers consécutifs est divisible par 3
