jujufilou16
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Bonjour excusez-moi est-ce que vous pouvez mon DM : merci beaucoup cordialement :
•Dans cet exercice, toutes les mesures sont exprimées en centimètres. On considère un rectangle de largeur z. On
Suppose que sa longueur mesure 6 cm de Dlus que sa largeur. On note A(x) l'aire du rectangle en fonction de x.

- 1. Quelle est l'aire du rectangle lorsque x = 10 cm?
- 2. Exprimer A(x) en fonction de x.
- 3. Montrer que A(x) =(x+3)**2-9 (pour cette question voir la légende)
- 4. Montrer que l'équation A(x) = 27 peut s'écrire (x - 3) (x + 9) =0
- 5. Existe-t-il une valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est 27 cm**2(puissance deux) Si oui la donner en justifiant.

{légende: À chaque fois que je met exemple x**2 cela veut dire x au carré , ou autrement dit : x puissance deux}

Bonne chance et encore merci à vous

Sagot :

Réponse:

bjr

Explications étape par étape:

la largeur = x

la longueur = 6 + x

1- l'aire du rectangle lorsque x = 10 est

10 × ( 6+10) = 10 × 16 = 160 cm^2

2- A (x) = x ( x + 6)

3- A (x) = (x+ 3)^2- 9

A (x) = ( x+3)^2 - 3^2

A (x) = (x+3 -3)(x + 3 +3)

A (x)= x ( x+6)

donc A (x) = (x+ 3)^2- 9

4- A (x) = 27

(x+ 3)^2- 9 - 27 = 0

(x+ 3)^2 - 36 = 0

(x+3)^2 -6^2 = 0

(x + 3 - 6 )( x+ 3 + 6) =0

(x-3)(x+9)=0

5- oui il existe x = 3 donc

A (x) = x ( x + 6)

A (x) = 3 ( 3 + 6)

A (x) = 3 × 9

A (x) = 27

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