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•Ajoutez 1/2 au résultat
•Soustraire 6/8 au résultat
•Ajoutez 1/4 au résultat
•Écrire le nombre obtenu

1) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre :

a) 1/2 b) 1/4

2) Quelle conjecture peut-on émettre

3)prouver cette conjecture.

Bonsoir quelqu’un pourrais m’aider merci d’avance!

Sagot :

RayaneShelby

Soit N le nombre choisi.

Soit R le résultat obtenu à la fin du programme en fonction de N :

R = N + 1/2 - 6/8 + 1/4.

1. a) pour N = 1/2 :

R = 1/2 + 1/2 - 6/8 + 1/4

= 1 + 1 /2 - 6/8 + 1/4

= 2 x 4 / 2 x 4 - 6/8 + 1/4

= 8/8 - 6/8 + 1/4

= 8 - 6 /8 + 1/4

= 2/8 + 1/4

= 2/8 + 1 x 2 / 4 x 2

= 2/8 + 2/8

= 2 + 2 /8

= 4/8

R = 1/2.

b) pour N = 1/4 :

R = 1/4 + 1/2 - 6/8 + 1/4

= 1/4 + 1 x 2 / 2 x 2 - 6/8 + 1/4

= 1/4 + 2/4 - 6/8 + 1/4

= 1 + 2 /4 - 6/8 + 1/4

= 3/4 - 6/8 + 1/4

= 3 x 2 / 4 x 2 - 6/8 + 1/4

= 6/8 - 6/8 + 1/4

= 0 + 1/4

R = 1/4.

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