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bonne soir, à l'aidee

la somme de deux nombres est 576, le quotient de leur division euclidiènne est 20 et le reste est 9. Quels sont ces deux nombre?

Sagot :

On prend x et y qui représente chacun un des nombres (avec x>y).
La première proposition nous dit : x+y=576 ce qui équivaut à x=576-y
La deuxième proposition nous dit : x=20y+9 ( écriture d’une division euclidienne )
On a donc x=576-y=20y+9 on se retrouve donc avec une équation à une inconnue maintenant on a juste a résoudre

20y+9=576-y
20y+y+9=576-y+y
21y+9=576
21y+9-9=576-9
21y=567
21y/21=567/21
y=27

Maintenant on peut calculer x facilement :
x=576-27=549
On vérifie avec le deuxième calcul :
x=20*27+9=549

Conclusion les deux nombres sont 27 et 549
loulakar

Bonjour


la somme de deux nombres est 576, le quotient de leur division euclidiènne est 20 et le reste est 9. Quels sont ces deux nombre?


n + m = 576

n = 20 x m + 9


On remplace n dans la première équation :


20m + 9 + m = 576

21m = 576 - 9

21m = 567

m = 567/21

m = 27


n = 576 - 27

n = 549


on vérifie :

549 = 27 x 20 + 9

549 = 540 + 9

549 = 549


les deux nombres sont : 27 et 549

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