Bonjour,
ABH est un triangle rectangle en H.
D'après le Th. de Pythagore, on a
AB² = BH² + AH²
Soit BH² = AB² - AH² = 36
soit BH = 6 cm
D'un autre côté, HBC est un tringle rectangle en H.
On a donc en PPLIQUANT LE TH. DE PYUTHAGORE:
BC² = BH² + HC² = AB² - AH² + HC²
Soit BC = √(AB² - AH² + HC²)
BC ≈ 10,8 cm
2. a.
Aire (ABC) = AC * BH = (AH + HC) * BH = 13,5 * 6 /2 = 40,5 cm²
b. AB * BC / 2 = 7,5 * 10,8 / 2 = 40,5 cm²
on en déduit que [BC] est la hauteur relative au côté [AB]
ce qui permet de conclure que ABC est un triangle rectangle en B.
