« Il y a bien longtemps, vécut aux Indes le riche roi de Siruham. Il se mourrait d’ennui au fond de son palais. En désespoir de cause, on dépêcha aux quatre coins du royaume et jusque dans les plus petits villages des messagers qui firent savoir que celui qui parviendrait à distraire le roi de sa mélancolie recevrait une somptueuse récompense. A quelques temps de là, un brahmane se présenta au palais royal. Il se nommait Sessa, fils de Dahir. Dans un coffret, il apportait un jeu capable de divertir son altesse royale. A peine le roi eut-il commencé à jouer aux échecs, car tel était le nom du jeu, qu’il ne put plus s’arrêter. Tel était son enthousiasme qu’il promis à Sessa de lui accorder tout ce que ce dernier voudrait lui demander en guise de récompense. A la grande surprise des courtisans qui prirent pour idiot, Sessa demanda modestement que l’on veuille bien lui accorder : - Un grain de blé sur la première case de l’échiquier ; - Deux grains sur la seconde case ; - Quatre sur la troisième ; - Huit sur la quatrième ; - Et ainsi de suite en doublant le nombre de grains à chaque fois jusqu’à la case 64 qui est la dernière du jeu. » a) Quel est le nombre de grain sur la onzième case ? b) Exprimer, à l’aide d’une puissance de 2, le nombre de grains de blé que l’on trouvera sur la première case, sur la seconde, sur la troisième case et sur la quatrième case. c) Quel est le nombre de grains de blé que l’on va trouver sur la 64e case de l’échiquier ? On donnera le résultat sous la forme d’une puissance de 2. d) Sur la dernière case, il y avait environ 1,8447 × 10!" grains de blé. Exprimer ce nombre en écriture décimale. c'est pour jeudi aider moi svp
