Réponse :
1) Le triangle ABC est rectangle en A. Donc, selon le théorème de Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 4,5²
BC² = 56,25
BC = √56,25
BC = 7,5 cm
Donc, BC mesure 7,5 cm.
2) Les droites PM et AC sont parallèles et B, P et C et B, M et A sont alignés dans cet ordre. Donc selon le théorème de Thalès :
BP/BC = BM/AB = MP/AC
⇔ BP/7,5 = BM/6 = 3,5/4,5
⇔ BP/7,5 = 3,5/4,5
⇔ BP = 3,5/4,5 x 7,5
⇔ BP ≈ 5,8 cm
Donc, BP mesure 5,8 cm.
//
Les droites PM et AC sont parallèles et B, P et C et B, M et A sont alignés dans cet ordre. Donc selon le théorème de Thalès :
BP/BC = BM/AB = MP/AC
⇔ 5,8/7,5 = BM/6 = 3,5/4,5
⇔ BM/6 = 3,5/4,5
⇔ BM = 3,5/4,5 x 6
⇔ BM ≈ 4,7 cm
Donc, BM mesure 4,7 cm.
