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Bonjour
1. Déterminer la fonction affine f telle que f(1) = 3 et f(3) = 2.
y = ax + b
3 = a + b et 2 = 3a + b
on soustrait les 2 équations :
3 - 2 = a + b - 3a - b
1 = -2a
a = -1/2
y = -x/2 + b
On remplace par les coordonnées du premier point :
3 = -1/2 + b
b = 3 + 1/2
b = 6/2 + 1/2
b = 7/2
f(x) = -x/2 + 7/2
2. Déterminer la fonction affine f telle que f(-1) = 5 et f(3) = 0.
5 = -a + b et 0 = 3a + b
on soustrait :
5 - 0 = -a + b - 3a - b
5 = -4a
a = -5/4
y = -5x/4 + b
On remplace :
5 = 5/4 + b
b = 5 - 5/4
b = 20/4 - 5/4
b = 15/4
f(x) = -5x/4 + 15/4
