Réponse :
Explications étape par étape :
a. Les triangles AEC et BDC sont rectangles (en E pour le premier et en D pour le second).
Dans le plus grand triangle (AEC), on connait la valeur de AE (côté opposé à l'angle C) et de EC (côté adjacent à l'angle C), on en déduit donc :
[tex]tan(C) = \frac{AE}{EC}[/tex] (A)
et c'est aussi égale à (si on se place dans le triangle BDC):
[tex]tan(C) = \frac{BD}{DC}[/tex] (B)
On cherche DC donc :
[tex]DC = \frac{BD}{tan(C)}[/tex]
D'après (A),
[tex]tan(C) = \frac{1,5}{6} = 0.25[/tex]
On en déduit :
[tex]DC = \frac{1,1}{0,25} = 4,4[/tex]
b. ED = EC - DC = 6 - 4,4 = 1,6
c. D'après les questions précédentes, on sait qu'à 1,60m de la voiture (ED), la hauteur (BD) de la zone que le chauffeur ne voit pas est de 1,10 (qui correspond à la taille de la fillette). Si elle passe plus près de la voiture (moins de 1,60), alors le conducteur ne pourra pas voir la fillette.
