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exercice 2 Louis pense à un nombre, le double puis lui ajoute 9.
Il ajoute à ce résultat, le nombre qu'il avait choisi au départ. Il finit en
divisant le résultat précédent par 3 et en soustrayant 3.
1) Tester ce programme de calcul avec un nombre positif et un
nombre négatif.
2) Formuler une conjecture et prouver celle-ci.
Pouvez-vous m’aider svp

Sagot :

cestpasdeslol

Réponse :

a) soit 123 le nombre choisi

son double vaut 2*123=246

augmenté de 9 donne 246+9=255

255+123=378

378/3=126

126-3=123 : le nombre de départ

b) soit -4 le nombre choisi

son double vaut 2*(-4)=-8

augmenté de 9 donne -8+9=1

1+-4=-3

-3/3=-1

-1-3=-4: le nombre de départ

CONJECTURE : ( (2*n+9) +n)/3 -3 =? n

Démonstration:

( (2*n+9) +n)/3 -3 =(3n+9)/3-3=n+3-3=n

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