bonjour
Une fonction f de domaine de définition D est dite paire si et seulement si :
pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et f(-x)=f(x)
1)
f : D = [-4 ; 0[ U ]0 ; 4]
• la première condition est réalisée : tout réel de D a son opposé dans D
• f(x) = 1/(3x²)
f(-x) = 1/[3(-x)²] = 1/(3x²) = f(x)
pour tout x de Don a : f(-x) = f(x)
fonction paire
2)
Une fonction f de domaine de définition D est dite impaire si et seulement si :
pour tout élément x de D , -x appartient aussi à D et f(-x) = -f(x)
g(x) = (2x - 1)²
g(-x) = [2(-x) - 1]² = (-2x - 1)² = (2x + 1)²
les expressions (2x - 1)² et (2x + 1)² ne sont ni identiques ni opposées
la fonction g n'est ni paire ni impaire
