Bonsoir
Ce qu'a fait lydie est vrai lorsqu'un produit est égal à 0
a * b = 0 si et seulement si a=0 ou b=0
Un produit ne peut être nul que si au moins l'un des facteurs est nul.
mais ceci n'est vrai que pour 0
a*b = -2 n'est pas équivalent à : a = -2 ou b = -2
on peut avoir a = -4 et b = 1/2 par exemple.
Pour résoudre l'équation Lydie aurait dû faire
x² + 4x + 2 =0
⇔ x² + 4x + 2 =0
⇔ x² + 4x + 4 -2 =0
⇔ x² + 2 * x * 2 + 2² -2 =0
⇔ (x + 2)² - ([tex]\sqrt{2}[/tex])² = 0
⇔ (x + 2 + [tex]\sqrt{2}[/tex]) * (x + 2 - [tex]\sqrt{2}[/tex]) = 0
⇔ (x + 2 + [tex]\sqrt{2}[/tex]) = 0 ou (x + 2 - [tex]\sqrt{2}[/tex]) = 0
⇔ x = -2 - [tex]\sqrt{2}[/tex] ou x = -2 + [tex]\sqrt{2}[/tex]
S = { -2 - [tex]\sqrt{2}[/tex] ; -2 + [tex]\sqrt{2}[/tex]}
