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bonjour je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider a faire ces exercices merci d'avance On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n, par un=n3−n+4. 1. Déterminer les trois premiers termes de la suite.
2. Exprimer, pour tout entier naturel n, un+1 en fonction de n. Onrappellel’identitéremarquable : (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.
3. Montrer que pour tout entier naturel n, on a : un+1−un=3n(n+1). 4.Étudierlesensdevariationsdelasuite (un).

Sagot :

Felony

Réponse :

n est un entier naturel donc 0; 1; 2; 3;...

1) remplace n par 0 et fait le calcul. recommencer en remplaçant ensuite n par 1 et 2.

2) remplace n par (n+1) dans l'expression de (un) ensuite on développe et on réduit. l'identité remarquable est là pour aider au développement de [tex](n+1)^{3}[/tex]

3) écrire la différence à l'aide des résultats précédents et réduire/factoriser l'expression obtenue pour trouver la réponse indiquée dans la question.

4) étudiez le signe de un+1-un. pour cela on sait que n est un entier naturel donc un nombre positif. si un+1-un est positive la suite est croissante sinon elle est décroissante.

Explications étape par étape :

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