Réponse :
EX1
calculer la longueur ST et donner un arrondi au mm près
tan 57° = RS/ST ⇔ ST = RS/tan 57° ⇔ ST = 19/tan 57° ≈ 12.3 cm
ex2
1) montrer que l'angle ^AMB mesure 90°
l'angle au centre ^AOM et l'angle ^ABM interceptent le même arc AM
donc ^ABM = ^AOM/2
Soit ^AOM = α donc ^ABM = α/2
l'angle ^BOM et ^BAM interceptent le même arc MB
^BOM = 180° - α donc ^BAM = (180° - α)/2
la somme des angles du triangle ABM est égale à 180°
α/2 + (180° - α)/2 + ^AMB = 180° ⇔ α/2 + 180°/2 - α/2 + ^AMB = 180°
⇔ ^AMB = 180° - 90° = 90°
2) cos ^ABM = 4.8/6 ⇔ ^ABM = arccos(4.8/6) ≈ ...........
3) ^AOM = 2 x ^ABM
Explications étape par étape :
