bsr
f(x) = 2x² - 3x + 2
Q1a
équation d'une tangente en a
y = f'(a) (x - a) + f(a)
ici a = 2
il faut donc calculer f'(2) et f(2)
comme f'(xⁿ) = n * xⁿ⁻¹
et que f'(k) = 0
on aura f'(x) = 2 * 2 * x²⁻¹ - 3 * 1 * x¹⁻¹ + 0
donc f'(x) = 4x - 3
et f'(2) = 4*2 - 3 = 5
f(2) = 2 * 2² - 3 * 2 + 2 = 8 - 6 + 2 = 4
vous avez tout pour répondre
b - à vous sur votre calculatrice
vous notez les intervalles de x où la courbe est au dessus de T ou en dessous
Q2
a) f(x) = 2x² - 3x + 2
donc f(x) - (5x-6) = 2x² - 3x + 2 - 5x + 6 = 2x² - 8x + 8
reste à développer 2(x-2)² pour tomber sur ce résultat
b)
f(x) - (5x-6) est donc f(x) - équation T
le résultat = 2(x-2)² est tjrs positif
donc comme f(x) - (5x-6) tjrs > 0, la courbe est tjrs au dessus de T
