Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
perspective cavalière et patron en pièce jointe
- pour calculer la hauteur de la Pyramide de Kéops on va se servir du théorème de Pythagore
Les diagonales du carré se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur.
hauteur de la pyramide de Kéops = SH
la base de la pyramide ABCD
la hauteur SH correspond à un coté du triangle SHC rectangle en H d'hypoténuse SC
et SC² = SH² + HC²
donc SH² = SC² - HC²
⇒ on connait SC = arête de la pyramide = 220m
il nous faut calculer la mesure de HC = 1/2 diagonale = 1/2 AC = hypoténuse du triangle ABC rectangle en B
calculons AC (avec le théorème de Pythagore )
AC² = AB² + BC² ⇒ AB = 230m = BC ( puisque base carrée)
AC² = 230² + 230²
AC² = 105 800
AC = √ 105 800
AC = 325m (arrondi à l'unité)
donc 1/2AC = HC = 162,5 m
_____________________________________________
on peut maintenant calculer la hauteur de la pyramide de Kéops
SH² = SC² - HC²
SH² = 220² - 162,5²
SH² = 21 993,75
SH = √21 993 , 75
SH = 148m (arrondi à l'unité)
_________________________________________
Échelle 1/4000 : 1cm sur le plan équivaut à 4000cm dans la réalité. soit 1cm sur ton schéma correspond à 40m en réalité
donc
230 m dans la réalité ⇒ 230/40 = 5,75cm pour les côtés de la base carrée
220 m dans la réalité ⇒ 220/40 = 5,5cm pour les arêtes de la pyramide
148 m dans la réalité ⇒ 148/40 = 3,7 cm pour la hauteur de la pyramide
