rayanneizi58
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Bonsoir je vous en supplie je suis coincée:/​

Bonsoir Je Vous En Supplie Je Suis Coincée class=

Sagot :

Yo c’est très facile :)

A) la valeur interdite est -1 car si on remplace x par -1 on se retrouve au dénominateur avec -1+1 soit 0 or on ne peut pas diviser par 0.

Donc g(x) £ R (sauf -1)

B) pour calculer l’image d’un nombre il suffit de remplacer tous les x par le nombre exemple :

L’image de 0 par la fonction g c’est :

2*0-3/0+1 = -3.

Tu vois je n’ai fait que remplacer x par 0 dans la formule de la fonction g(x)

C) pour trouver l’antécédent on résous une équation :

Soit : g(x) = 7

=> 2x-3/x+1 = 7

2x - 3 = 7x + 1 (j’ai multiplier de pars et d’autres par x+1 donc le x+1 au dénominateur s’annule)

-5x = 4
X = 4/-5

L’antécédent de 7 par la fonction g est 4/-5


Tu vois simple non? A toi de finir le b grâce à mes explications
renpeilin48

Explications étape par étape :

a) L'expression g(x) ne peut pas se calculer si x + 1 = 0, soit x = -1.

La valeur interdite est donc -1.

L'ensemble de définition est = R \ -1 (entre accolades et R c'est l'ensemble des réels).

b) 0 ; 1/2 ; 4 ; 9 et -8 sont des antécédents donc tu n'as qu'à remplacer x par ces valeurs.

g(0) = (2*0 - 3)/ 0 + 1 = -3    -----> jpp faire une fraction dsl

g(1/2) = -4/3

g(4) = 1

g(9) = 3/2

g(-8) = 19/7

c) 7 et 9/7 sont des images donc :

Pour tout nombre réel x privé de -1,

g(x) = (2x - 3)/ x + 1 = 7    -----> équation

(2x - 3) / (x + 1) - 7 = 0   ----> on met sur le même dénominateur

[(2x - 3) - 7(x+1)] / x+1 = 0  ----> jsuis vrmt dsl jpp faire de fraction

(-5x - 10) / x + 1 = 0 ---> si un quotient est nul alors le numérateur doit être nul

-5x - 10 = 0

-5x = 10

x = 10/ -5

x = -2

Pour 9/7 tu suis exactement ce que j'ai fait, par contre il faut faire attention c'est une fraction.

Bonne soirée et bonne chance

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