Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) Volume pyramide SABCD :
V pyramide = 1/3 * S base * hauteur = 1/3 * AB² * So = 1/3 * 30² * 18
V pyramide = 5400 cm³
2) nature du quadrilatère EFGH :
le quadrilatère EFGH est obtenu par une coupe de la pyramide parallèle a la base carrée ABCD don le quadrilatère EFGH est un carré
3) Volume du tronc de pyramide ABCDEFGH = Vtp :
Vtp = volume pyramide SABCD - volume pyramide SEFGH
déterminons la valeur d'un coté EF du carré :
Thalès : EF / AB = SE / SA soit EF = SE * AB / SA = SE * 30 / SA
Thalès : SE / SO' = SA / SO soit SE = SA * SO' / SO = SA * 6 / 18 = SA / 3
Pythagore : SA = √(SO² + OA²) = √(18² + OA²)
OA = AC/2 = √(2 * AB²)/2 = √1800 * 1/2 donc OA² = 1800 / 4= 450
donc SA = √(18² + 450) = 27.82
donc SE = 27.82 / 3 = 9.27
et donc EF = SE * 30 / SA = 9.27 * 30 / 27.82 = 10
soit volume pyramide SEFGH = 1/3 * 10² * 6 = 200
donc volume du récipient ABCDEFGH = 5400 - 200 = 5200 cm³
4) nombre chocolats :
les chocolats occupe environ 40% de 5200 soit 2080 cm³
un chocolat a un volume de 3 * 2 * 1.5 = 9 cm³
donc nombre de chocolats = 2080 / 9 = 231.12
soit 231 ou 232 chocolats suivant que l'on arrondi a - ou + 40 % du volume
Vérifiez mes calculs !!
