Réponse :
bonsoir
Q1
1)
A = 2x² - 11x + 14 et B = (2x - 7)(x - 2)
pour x = 4 pour x = - 2
A(4) = 2(4)² - 11 × 4 + 14 A(-2) = 2 (-2)² - 11 × - 2 + 14
A(4) = 2 × 16 - 44 + 14 A(-2) = 2 × 4 + 22 + 14
A(4) = 32 - 44 + 14 A(-2) = 8 + 22 + 14
A(4) = 2 A(-2) = 44
pour x = 4 pour x = - 2
B(4) = ( 2 x 4 - 7) ( 4 - 2) B(-2) = ( 2 x -2 - 7)( -2 - 2)
B(4) = 1 x 2 B(-2) = -11 x -4
B(4) = 2 B(-2) = + 44
2)
développer B
B = 2x² - 4x - 7x + 14
B = 2x² - 11x + 14
on remarque que A = B
Q2
C = (x + 6)(x + 6) = x² + 12x + 36
D = (1,5x + 2) ( 4x + 1)
D = 6x² + 1,5x + 8x + 2
D = 6x² + 9,5x + 2
E = (7 - 3y)( 3x - 12)
E = 21x - 84 - 9xy + 36y
E = 21x - 9xy + 36y - 84
F = (4x/5 - 3/4)(1/5 + 2x )
F = 4x/25 + 8x²/5- 3/20 - 6x/4
F = 4x/25 - 6x/4 + 8x²/5 - 3/20
F = - 67x/50 + 8x²/5 - 3/20
F = 8x²/5 - 67x/50 - 3/20
Q3
1)
F1 = (x + 1)² - 1² (aire du grand carré - aire du petit carré)
→ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a +b )
avec ici a= x + 1 et b = 1
F1 = (x + 1 - 1) (x + 1 + 1)
F1 = x (x + 2)
F2 = x (x + 2)
2)
on remarque que A = B
3)
pour x = 7,5cm
F1 = 7,5 x ( 7,5 + 2)
F1 = F2 = 71,25 cm²
F1 = F2 = 0,007125 m²
4 )
0,007125 = 7,125 x 10⁻³
Q4
développer G et H
G = 25x² - 9 + (5x - 3)(7x + 8)
G = 25x² - 9 + 35x² + 40x - 21x - 24
G = 60x² +19x - 33
H = 100x² - 25 + (20x + 10)(2x - 4)
H = 100x² - 25 + ( 40x² - 80x + 20x - 40)
H = 100x² - 25 + 40x² - 80x + 20x - 40
H = 140x² - 60x - 65
factoriser G et H
- G = 25x² - 9 + (5x - 3)(7x + 8)
25x² - 9 → identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b) avec ici
a² = 25x² et a = 5x
b² = 9 et b = 3
→ G = (5x - 3)( 5x + 3) + (5x - 3)(7x + 8)
→ G = (5x - 3) (5x + 3 + 7x + 8)
→ G = (5x - 3)(12x + 11)
- H = 100x² - 25 + (20x + 10)(2x - 4)
100x² - 25 → identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a + b)
avec ici
a² = 100x² et a = 10x
b² = 25 et b = 5
→ H = (10x - 5)(10x + 5) + 2( 10x + 5)(2x - 4) (20x + 10) = 2(10x + 5)
→ H = (10x + 5) ( 10x - 5 + 2(2x - 4))
→ H = (10x + 5) ( 10x - 5 + 4x - 8)
→ H = (10x + 5) ( 14x -13)
voilà
bonne soirée
