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slt svp aider moi a resoudrece exrcice
Un pendule est constitué d'une bille de masse m=65g fixée à l'extrémité d'un fil de masse négligeable de longueur l=0.80m. La bille est écartée de sa position d'équilibre jusqu'a ce que le fil fasse un angle (0)=35degré avec la verticale puis abandonnée sans vitesse initiale. 1- Exprimer l'énergie potentielle de la bille en fonction de l'angle  du fil avec la verticale. L'altitude z=0 est la position d'équilibre de la bille Je trouve Je prend un point A Epp(a) = mgz(a)= mgl(1-cos) Mon résultat est-il bon ? 2- Quelle est la vitesse vmax de la bille lorsqu'elle passe par sa position d'équilibre ? j'applique le théorème de l'énergie cinétique : Ec(a)+Epp(a)=Ec(b)+Epp(b) B étant le point d'équilibre mgz(a)=1/2mvmax² vmax=(2gl(1-cos(0)) mais je trouve un résultat abbérant ou est mon erreur ? 3- Quel angle (1) le fil fait-il avec la verticale en un point N lorque la vitesse de la bille est a la moitié de se valeur maximale ? Je n'arrive pas dutout cettes question de l'aide ? Donnée: g=9.81N/kg ​

Sagot :

scoladan

Bonjour,

1) Ok : Epp(A) = mgl(1 - cos(35°))

2) Ec(B) = Epp(A)

1/2 x mv²(B) = mgl(1 - cos(35°))

⇒ v²(B) = 2gl(1 - cos(35°)) = 2 x 9,81 x 0,80 x (1 - cos(35°)) ≈ 2,84 S.I.

⇒ v(B) ≈ √(2,84) ≈ 1,7 m.s⁻¹

on ne sait pas combien tu as trouvé, donc impossible de chercher ton erreur. Peut-être calculatrice en rad au lieu de ° ?

3) En ce point N : Ec(N) + Epp(N) = Epp(A) = Ec(B)

⇒ Epp(N) = Ec(B) - Ec(N)

= 1/2 x m x [v²(B) - v²(N)]

= 1/2 x m x 3/4 x v²(B)     car v²(N) = (v(B)/2)² = v²(B)/4

⇒ mgz(N) = 1/2 x m x 3/4 x v²(B)

⇔ z(N) = 3v²(B)/8g

Or z(N) = l x (1 - cos(α))   α étant l'angle recherché

⇒ 1 - cos(α) = 3v²(B)/8gl

⇔ cos(α) = 1 - 3v²(B)/8gl

et donc α = arccos[1 - 3v²(B)/8gl]

soit : α = arccos[1 - 3x2,84/8x9,81x0,80] = arccos(0,864...) ≈ 30°

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