numerateur = chiffre du dessus
denominatteur = chiffre du dessous
/!\ une fraction, cest équilibré, cest a dire que si on divise le kombre du dessous par 2, il faut aussi diviser celui du dessous
• Pour additionner ou soustraire des fractions entres elles, il faut d'abord avoir un dénominateur commun (donc le meme denominateur)
pour ca, cest assez simple :
imaginons 1/2 + 3/4
les deux nombres du dessous ne sont pas les memes, il faut donc en modifier 1 (dans certains exercices, il faut modifier les deux) pour quil soit a la meme valeure que l'autre
donc soit on change le 2 pour le mettre en 4, soit on change le 4 pour le mettre en 2
pour choisir laquelle mettre a la même valeur que l'autre, il suffit de regarder le chiffre du dessus
imaginons qu'on divise le 4 par deux piur quil fasse 2, il faut donc aussi diviser le nombre du dessus par 2 :
1 3 1 3÷2 1 1.5
-- + -- = -- + ----- = -- + ----
2 4 2 4÷2 2 2
on divise le "4" du "3/4" pour que ce soit le meme nombre du dessous que l'autre fraction, et l'autre fraction, son denominateur c'est un 2
il faut bien diviser par deux le nombre du dessus aussi, sinon cest complètement faux
dans cet exemple, jai choisi la mauvais fraction, car on a comme calcul 3÷2 dans une fraction, or 3÷2 ca fait 1.5, et on ne peut pas avoir de chiffres a virgules dans une fraction, donc on va essayer de modifier l'autre fraction a la place
on va donc modifier le 2 pour qui devienne un 4 comme dans l'autre fraction, et pour modifier un 2 en 4, il faut simplement faire × 2
1×2 3 2 3 2+3 5
----- + --- = --- + --- = ------ = ----
2×2 4 4 4 4 4
maintenant quon a un dénominateur commun (4), il suffit d'additionner (de soustraire si cetait un signe "moins") les deux chiffres du dessus, tout en gardant le meme chiffre du dessous
donc :
1×2 3 2 3 2+3 5
----- + --- = --- + --- = ----- = ----
2×2 4 4 4 4 4
voila comment faire
• pour bien trouver un denominateur commun, tu peux chercher dans la table de chaques denominateur pour trouver un nombre égal a l'autre
exemple :
5 1
-- + --
16 4
je cherche dans la table du 4 :
4×1 = 4
4×2 = 8
4×3 = 12
4×4 = 16
on a trouver 16 dans la table du 4, pour 4×4
donc on multiplie le "4" par 4 pour quil fasse le meme nombre que l'autre, autrement dit 16
exemple:
4 1 4 1×4 4 4 4+4 8
--- + -- = --- + ----- = --- + ---- = ------ = ----
16 4 16 4×4 16 16 16 16
• pour reduire UNE fraction, tu cherche un facteur de division (car on rend la plus petite la fraction) commun aux denominateur et numerateur, il faut donc trouver les diviseurs communs pour 8 et pour 16 (exemple du dessus) pour que le résultat reste entier
8÷1 = 8
8÷2 = 4
8÷3 ❌ fait un nombre a virgule
8÷4 = 2
8÷8 = 1
16÷2 = 8
16÷4 = 4
16÷8 = 2
on a plusieurs options :
-8÷2
16÷2
-8÷4
16÷4
-8÷8
16÷8
on a bien des DIVISEURS communs pour chaqun des deux nombres, on cherche donc a reduire le plus possible, donc on prends le plus garnd diviseur commun, qui est donc 8 (derniere option juste au dessus)
donc on aplique :
8 8÷8 1
--- = ------- = ----
16 16÷8 4
voila, trop facile
• 1
pour la premiere opération, on a déjà les denominateur communs (3), donc plus qu'à additionner au dessus
-8 2 -8 + 2 -6
--- + ---- = --------- = ------
3 3 3 3
on a un diviseur commun pour -6/3
-6÷3 = -2
3÷3 = 1
donc
-8 2 -8 + 2 -6 -6 ÷3 -2
--- + ---- = --------- = ------ = ------- = ------
3 3 3 3 3 ÷3 1
or, un nombre divisé par 1, ca ne change rien, donc
-2
------ = -2
1
voila pour la première, j'espère que tu as compris
• 2
13/30 + 7/6
on cherche dnas la table du 6 pour obtenir 30
6×5 = 30
13 7
---- + ----- =
30 6
13 7 ×5
---- + ------ =
30 6 ×5
13 35
---- + ----- = 48/30
30 30
on cherche maintenant les diciseurs communs a 48 et 30
leurs plus grand diviseur commun pour que cela fasse un nombre sans virgiles (entier), cest 6
donc on divise le 48 er le 30 par 6, ce qui donne 8/5
voila voila, je suis sur que tu peux faire le reste toi même maintenant
PS : pour la fraction 3, n'oublie pas de soustraire et non additionner après avoir trouver le dénominateur commun
pour la fraction 4, il faut mettre le 2 en fraction, or 4/2 ça fait 2, tu pourrais aussi mettre 8/4, qui fait 2 aussi
lorsque tu cherche un dénominateur commun, n'oublie pas que tu peux multiplier ou diviser les deux fractions :
5/4 + 2/6
dénominateur commun
4×3 = 12
6×2 = 12
-->
5×3 2×2 15 4
------ + ------ = ----- + ------
4×3 6×2 12 12
