gabrielcordonnier561
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Bonjour,

Résoudre les équations suivantes:

a) 4x^2 = 24

b) 2x^2 – 15 = 24

c) (x + 6)^2 = 49

d) 2x^2 + 52 = -20

Il me faut des réponses detaillés car certaines équations ont des racines carrés​

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Résoudre les équations:

4x² = 24

4x²/4 = 24/4

x² = 6

x = ±√6

S= { -√6 ; √6 }

2x² - 15 = 24

2x² - 15 + 15 = 24 + 15

2x² = 39

2x²/2 = 39/2

x² = 39/2

x = ±√(39/2)

x = ± (√78)/2

S= { -√(78)/2 ; √(78)/2

(x + 6)² = 49

(x + 6)² - 49 = 49 - 49

(x + 6)² - 7² = 0

→ identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

(x + 6 - 7)(x + 6 + 7) = 0

(x - 1)(x + 13) = 0

→ Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

→ Soit x - 1 = 0

x = 1

→ Soit x + 13 = 0

x = -13

S= { -13 ; 1 }

2x² + 52 = -20

2x² + 52 - 52 = -20 -52

2x² = -72

2x²/2 = -72/2

x² = -36

→ C'est impossible : un carré est toujours positif; l'équation n'admet aucune solution réelle.

S= { ø }

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