Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
0.5x²-2.5x+3
polynome du second degré
Δ=2.5²-4(3)(0.5)
Δ=6.52-6
Δ=0.25
√Δ=0.5
x1=2.5-0.5/1 x1=2/1 x1=2
x2=2.5+0.5/1 x2= 3/1 x2=3
solutions ou racines
x=2 ou n=2
x=3 ou n=3
forme factorisée
a(x-x1)(x-x2)
2.5(x-2)(x-3)
bonjour
1)
on calcule
• f(-1) (on remplace x par -1)
f(-1) = 0,5*(-1)² - 2,5*(-1) + 3
= 0,5 + 2,5 + 3
= 6 (pas solution)
• f(3) (on remplace x par 3)
f(3) = 0,5*3² - 2,5*3 + 3
= 0,5 x 9 - 7,5 + 3
= 4,5 - 7,5 + 3
= 7,5 - 7,5
= 0
• f(2)
f(2) = 0,5*2² - 2,5*2 + 3
= 0,5*4 - 5 + 3
= 2 -5 +3
= 0
• f(-2)
f(-2) = 0,5*(-2)² - 2,5*(-2) + 3
= 10 (pas solution)
un trinôme du second degré a au plus 2 solutions
ici ces solutions sont : 2 et 3
2)
si un trinôme du second degré ax² + bx + c possède deux racines
x1 et x2 sa factorisation est
a(x - x1)(x - x2)
factorisation de : 0,5x² - 2,5x + 3.
f(x) = 0,5(x - 2)(x - 3)
le coefficient a vaut 0,5
les racines sont 2 et 3
