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Bonsoir,
J'ai un devoir en mathématiques que je n'arrive pas a le faire. Je serai contente si vous pouvez m'aider . Je vous remercie des maintenant. :)

Exercice: Calculer les dérivées suivantes, apre avoir déterminé leur ensemble de définition:

1) f(x)=3x³-2√x
2)f(x)=[tex]\frac{x^{2-5} }{x-4}[/tex]
3)f(x)=[tex]\frac{3+x}{3-x}[/tex]


merci.

Sagot :

Réponse :

1) f(x) = 3 x³ - 2√x         Df ' = ]0 ; + ∞[

f '(x) = 9 x² - 2/2√x

      = 9 x² - 1/√x

      = 9 x² - √x/x

      = (9 x³ - √x)/x

2)  f(x) = (x² - 5)/(x - 4)            Df = R\{4}

    f '(x) =  (u/v)' = (u'v - v'u)/v²

u(x) = x² - 5  ⇒  u'(x) = 2 x

v(x) = x - 4  ⇒ v'(x) = 1

f '(x) = (2 x(x - 4) - (x² - 5))/(x - 4)²

       = (2 x² - 8 x - x² + 5)/(x - 4)²

       = (x² - 8 x + 5)/(x - 4)²

3) f(x) = (3 + x)/(3 - x)        Df = R \{3}

   f '(x) = ((3 - x) - (- (3 + x))/(3 - x)²

           = (3 - x + 3 + x)/(3 - x)²

           = 6/(3 - x)²

Explications étape par étape :

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