Bonjour,
Comme tu le sais, l'aire d'un rectangle est égale à :
[tex]\mathcal{A}_{rectangle} = L \times l[/tex]
Ainsi, les aires des rectangles sont :
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} = (x+1)(6x+2) \\ \mathcal{A}_{EFGH} = (3x+1)(2x+2)\\[/tex]
Ensuite, on a deux solutions pour faire la démonstration :
-La solution "brutale" : on développe
-La solution "rapide" : on factorise.
Je préfère de loin cette deuxième méthode.
Pour effectuer la démonstration, donc, il faut aboutir à la même expression pour l'aire des deux rectangles.
Ici, on va trouver un facteur commun. Ainsi :
[tex](6x+2) = 2(3x+1)\\ (2x+2) = 2(x+1)\\ \text {Donc, on a : }\\ \mathcal{A}_{ABCD} = \mathcal{A}_{EFGH} = 2(x+1)(3x+1)[/tex]
Voila, j'espère t'avoir aidé.
Bon courage!
