1)
Il faut calculer la hauteur de ce triangle équilatéral. Pour ça on va utiliser le théorème de Pythagore :
[tex] {hauteur}^{2} + {1.5}^{2} ={3}^{2} \\ {hauteur}^{2} = 9 - 2.25 = 6.75 \\ hauteur = \sqrt{6.75} = 2.6[/tex]
Ainsi l'aire de ce triangle est 3 × 2,6 ÷ 2 = 3,9 dm2.
2) La formule pour calculer l'aire de ce trapèze est :
(AB + DC) × CE ÷ 2.
Il nous faut CE que l'on va trouver avec le théorème de Pythagore dans le triangle CEB rectangle en E :
[tex] {CE}^{2} + {EB}^{2} = {CB}^{2} \\ {CE}^{2} = {CB}^{2} - {EB}^{2} \\ {CE}^{2} = {5}^{2} - {3}^{2} = 25 - 9 = 16 \\ CE = \sqrt{16} = 4[/tex]
Donc l'aire du trapèze est :
(11+4)×4 ÷ 2 = 30 cm2
