Explications étape par étape:
2) Dans le triangle ADE, [DA] est le côté le plus long.
Je compare DA^2 et DE^2 + AE^2
DA^2 = 7^2. DE^2 + AE^2 = 5.6^2 + 4.2^2
DA^2 = 49. DE^2 + AE^2 = 31.36 + 17.64
DE^2 + AE^2 = 49
On constate que DA^2 = DE^2 + AE^2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADE est rectangle en E.
3) Les droites (BD) et (CE) sont sécantes en A.
Les droites (FG) et (DE) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
AF/AD = AG/AE = FG/DE
En remplaçant par les données numériques, on a :
2,5/7 = FG/5,6
J'utilise le produits en croix:
FG= 2,5×5,6/7
FG= 2cm
La longueur FG mesure 2cm.
