Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

Bonsoir, au secours ^^"
La fonction f est définie sur ℝ par f (x) = -x(au carrée) + x -1


Il faut calculer le quotient f( −1+ h) − f (−1) / h


pour en déduire la valeur du nombre


dérivé de f en 1


Le quotient doit être donné sous la forme la plus simple possible.


Appuyer sur la touche Entrée ou sur le bouton OK pour valider toutes les étapes.



merci !

Sagot :

Réponse :

t = (f(-1+h) - f(-1))/h

f(-1+h) = - (-1+h)² + (-1 + h) - 1

          = - (h² - 2 h + 1) - 1 + h - 1

          = - h² + 2 h - 1 - 1 + h - 1

          = - h² + 3 h - 3

f(-1) = - (-1)² - 1 - 1 = - 3

t = (- h² + 3 h - 3 - (- 3))/h

 = - h² + 3 h)/h = h(- h + 3)/h

donc  t = - h + 3

le nombre dérivée  f '(- 1) est :

f '(-1) = lim (- h + 3) = 3

          h→0

donc  f '(-1) = 3

Explications étape par étape :

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur Zoofast.fr. Revenez pour plus de solutions!