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Bonjour j'ai besoin d'aide. Merci d'avance

On note f(x) = x2 - (5x+2)^2 où x désigne un nombre réel.

a Développer, réduire et ordonner f(x)
b Factoriser f(x)
c En utilisant l'expression la plus adaptée:
i. Calculer f(0)
ii. Calculer f(2 racine de 2) (mettre sous la forme a+b racine de c.
iii. Calculer f(-5)
iv. Résoudre l'équation f(x) = 0

Bonne fête​

Sagot :

Vins

Bonsoir

f (x) = x² - ( 5 x + 2 )²

a. f (x) = x² - ( 25 x² + 20 x + 4 ) = x² - 25 x² - 20 x - 4 = - 24 x² - 20 x - 4

b . f (x)  = ( x +  5 x + 2 ) ( x - 5 x - 2 ) = ( 6 x + 2 ) ( - 4 x - 2 )

c.  f ( 0) =  - 4

  f ( 2 √2) =  - 24 ( 2 √2)² - 20 ( 2 √2) - 4

 f ( 2 √2) = - 24 * 8 -  40 √2 - 4  = - 192 - 40 √2 - 4 = - 196 - 40 √ 2

f ( -5) =  - 24 ( - 5 )² - 20 * - 5 - 4 =  - 600 + 100 - 4 = - 504

f (x) =  0

( 6 x + 2 ) ( - 4 x - 2 )  = 0

x = - 2/6 = - 1 /3 ou  2/4 = 1/2  

 

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