Calculons déjà P(T) et P(F).
P(T) = nb de terminal/nb d'élèves = n/n+7+9=n/n+16
P(F) = nb de filles / nb deleves = 1+3+6/n+16=10/n+16
Pour que T et F soit indépendant il faut que P(T)xP(F)=P(T∩F) (*)
or T∩F veut dire que l'élève est en terminale et est une fille
Donc P(T∩F) = nb de filles en terminal/nb d'élèves
= 6/ n+16
Ainsi on a d'après (*) :
- 6/n+16=(n/n+16)*(10/n+16)=10n/(n+16)^2
On multiplie par (n+16)^2 des deux côté
On développe à gauche
On soustrait 6n des deux côtés
Enfin on divisé par 4
On trouve donc n=24
