Coucou,
Exercice 1 :
1) 3x² + 5x + 2 / (x² - 4) = (3x² + 2x + 3x + 2)/(x² - 4) = (3x + 2) ( x + 1)/(x² - 4)
tu peux aussi faire l'inverse en partant de (3x + 2) ( x + 1)/(x² - 4) puis développer.
3 + [(5x + 14) / (x² - 4)] = [3(x² - 4)] / (x² - 4) + [(5x + 14) / (x² - 4)]
= [(3x² - 12) + (5x + 14)] / (x² - 4) = (3x² + 5x + 14 - 12) / (x² - 4) = (3x² + 5x + 2) / (x² - 4)
2) il suffit de remplacer x par les valeurs qu'on donne comme l'a montré jmi.
3) on t'a déjà la réponse, c'est pourquoi, je passe à la suite.
Exercice 2 :
Dans le triangle AOB, M appartient à (OA)
N appartient à (OB)
(MN) // (AB)
D'après le théorème de Thalès, on a :
OM = ON = MN
OA OB AB
on remplace les lettres par leurs valeurs qu'on connait :
x = ON = MN
12 8 6
Pour calculer ON, on prend en compte la partie suivante :
x = ON DONC ON = (x * 8)/12 = 8x/12 = 2/3 x (produits en croix)
12 8 car a = c => a=(b x c)/d ou c=(a x d)/b ou d=(b x c)/a ou b=(a x d)/c
b d
Pour calculer MN, on prend en compte la partie suivante :
x = MN DONC MN = (x * 6)/12 = 6x/12 = 1/2 x
12 6 car --> produits en croix : a = c => a=(b x c)/d ou c=(a x d)/b ou d=(b x c)/a ou
b d b=(a x d)/c
Donc ON = 2/3 x
et MN =1/2 x
Périmètre de OMN = OM = MN= ON = x + 1/2 x + 2/3 x = 5/6 x + x = 11/6 x
Périmètre de MNBA = AB+ BN+ MN + MA
AB = 6
BN = OB - ON = 8 - 2/3 x
MN = 1/2 x
MA = OA - OM = 12 - x
Donc P de MNBA = 6 + (8- 2/3x) + 1/2 x + (12-x) = 6 + 12 +8 - x + 1/2 x - 2/3 x = 26 - 7/6 x
Trouvons x, sachant que périmètre de MNBA = périmètre OMN :
11/6 x = 26 - 7/6 x
11/6x + 7/6 x = 26
je te laisse finir, tu dois trouver ~8,7
J'espère que tu auras compris !
Voilà ;)
