Réponse :
Le nombre dérivé f'(1) est donné par
[tex]\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(h+1)-f(1)}{h}.[/tex]
Explications étape par étape :
[tex]\frac{f(h+1)-f(1)}{h}=\frac{(h+1)^2-3(h+1)+5-(1-3+5)}{h}=\\\\\frac{h^2+2h+1-3h-3+5-1+3-5}{h}=\frac{h^2-h}{h}=h-1[/tex]
donc
[tex]\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(h+1)-f(1)}{h}=\lim\limits_{h\to 0}(h-1)=-1.[/tex]
Conclusion
[tex]f'(1)==-1[/tex]
Remarque :On peut vérifier f'(1)=2x-3 et donc f'(1)=2*1-3=-1
