Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.
bjr
ce sont des équations particulières, le premier membre est un produit
le second membre est 0.
on les appelle équations produit nul.
pour les résoudre on utilise la propriété :
Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs, au moins est nul
je commence par la b)
b. (x – 6)(3 + x) = 0
les facteurs du premier membre sont (x - 6) et (3 + x),
le second membre est 0
• on applique la propriété
(x – 6)(3 + x) = 0 si et seulement si
x - 6 = 0 ou 3 + x = 0 (on résout chacune des 2 équations)
x = 6 ou x = -3
l'équation admet 2 solutions qui sont -3 et 6
S = {-3 ; 6}
a)
(x + 4)x = 0 cette équation est équivalente à
x + 4 = 0 ou x = 0
x = -4
l'équation admet 2 solutions qui sont -4 et 0
S = {-4 ; 0}
c) idem
d) (7 - x)² = 0 (7 - x)² = (7 - x)(7 - x)
ici les deux facteurs sont égaux
il y a une seule solution celle de 7 - x = 0
x = 7
S = {7}
Bonjour
Résous les équations suivantes.
a. (x + 4)x = 0
x = 0 ou x + 4 = 0
x = - 4
b. (x – 6)(3 + x) = 0
x - 6 = 0 ou 3 + x = 0
x = 6 x = - 3
d. (7 – x)² =0
7 - x = 0
- x = - 7
x = 7
C. (5 – 2x)(2x - 5) = 0
5 - 2x = 0 ou 2x - 5 = 0
- 2x = - 5 2x = 5
x = - 5/2 x = 5/2.
