Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
je ne suis pas un génie mais je vais te donner ma réponse :)
Dans le triangle ELG rectangle en L, on sait que
EL = (z + 4,5) m
LG = 10 m
EG = (z + 8,5) m
D'après le théorème de Pythagore, on a
EL² + LG² = EG²
or EL = (z + 4,5) m, LG = 10 m, EG = (z + 8,5) m
donc application numérique
(z + 4,5)² + 10² = (z + 8,5)²
2)
(z + 4,5)² + 10² = (z + 8,5)²
z² + 9z + 20,25 + 100 = z² + 17z + 72,25
z² + 9z + 120,25 = z² + 17z + 72,25
z² + 9z + 120,25 - z² - 17z - 72,25 = 0
- 8z + 48 = 0
48 = 8z
48/8 = z
z = 6
La solution de cette équation est bien un nombre entier compris entre 1 et 10
c'est 6 (on a bien 1 < 6 < 10)
3)
EL = z + 4,5 = 6 + 4,5 = 10,5 m et EG = z + 8,5 = 6 + 8,5 = 14,5 m
Les longueurs des cotés triangles sont
EL = 10,5m et EG = 14,5 m
