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je bloque sur un exercice de math j’aurais besoin d’aide svppp :


Exercice 3

Soit f la fonction définie par
f(x) = 2x+1/3x-2

1. Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f

2. Calculer l'image de 2 par f

3. Quel est l'antécédent de 4 par la fonction f

4. Le point A de coordonnées (-3 ; 1/2 ) appartient-il à la courbe CF

5. Soit B, un point appartenant à la courbe Cf d'abscisse -1, calculer son ordonnée.

Sagot :

Teamce

Bonjour,

f(x) = (2x+1) / (3x-2)

1)

→ Un quotient ne peut en aucun cas avoir un denominateur nul ( égal à 0)

On calcule:

3x-2 = 0

3x = 2

x = 2/3

Domaine de définition de la fonction :

DF: ℝ-{2/3}

↘️

Tous les Réels sauf 2/3

DF: ]-∞ ; 2/3[ U ] 2/3 ; +∞[

↘️

Même chose mais sous forme d'intervalle

2) Image de 2

f(2) = (2*2 +1) / (3*2 -2)

= 5 / 4

= 1,25

3) antécédent de 4

f(x) = (2x +1) / (3x-2) = 4

= 2x+1 = 4(3x -2)

= 2x+1 = 12x -8

= 2x +9 = 12x

= 9 = 10x

= 9/10 = x

0,9 est un antécédent de 4 par la fonction f.

4)

Si le point A appartient à la courbe, on aura:

f(x) = y

donc : f(-3) = 1/2

f (-3) = (2*(-3)+1) / (3*(-3)-2)

= (-6+1)/(-9-2)

= 5 / (-11)

→ 5/(-11) ≠ 1/2

Le point A n'appartient pas à la courbe Cf.

5)

B, un point sur la courbe avec une abscisse égale à -1.

f(-1) = (2*(-1)+1) / (3*(-1)-2)

= (-2+1) / (-3-2)

= -1/(-5)

= 1/5

= 0,2

Coordonnées de B: B(-1 ; 0,2)

→ ordonnée de 0,2

* = multiplication

/ = division

Bonne journée.

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