Réponse :
Les groupes de 3 lettres désignent des angles:
2)
ACD+DCE+ECB=180° (angle plat)
or EXB+90+BEC=180 car la somme des angles d'un triangle vaut 180°
ECB=90-BEC
donc ACD+DCE+(90-BEC)=180
ACD+90+90-BEC=180
ACD-BEC=0
donc ACD=BEC
3)
Les triangles étant rectangles, et ACD=BEC on peut en déduire que ADC=BCE
Donc les triangles sont semblables
4)
D'après Pythagore, DC²=AD²+AC²
DC²=4+16
DC=[tex]\sqrt{20}[/tex]=4,5 mm (j'ai arrondi au mm supérieur)
BC=AB-AC=8-2=6 cm
Les triangles sont semblables, il y a proportion sur les longueurs:
AC/BE = AD/BC
2/BE=4/6
BE=2*6/4
BE=3
Pour calculer CE de deux façons:
1- Tu prends Pythagore CE²=EB²+BC²
2- Tu prends les proportions CE/DC=BE/AC
Méthode 1:
CE²=3²+6²
CE=[tex]\sqrt{45}[/tex]= 6,7
Méthode 2:
CE/4,5=3/2
CE=3/2*4,5 = 6,7
Explications étape par étape :
