Réponse :
56) résoudre dans R les inéquations suivantes
1. 4 x² + 11 < 7 ⇔ 4 x² + 4 < 0 impossible car 4 x² + 4 > 0
2. 3 x² - 1 ≤ 11 ⇔ 3 x² - 12 ≤ 0 ⇔ 3(x² - 4) ≤ 0 ⇔ x² - 4 ≤ 0
l'ensemble des solutions est S = [- 2 ; 2]
3. 1/2) x² + 2 > 4 ⇔ 1/2) x² - 2 > 0 ⇔ 1/2(x² - 4) > 0 ⇔ x² - 4 > 0
x - ∞ - 2 2 + ∞
x² - 4 + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 2[U]2 ; + ∞[
4) 1/7) x² - 2 ≥ - 2 ⇔ 1/7) x² ≥ 0 ⇔ x² ≥ 0
L'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; + ∞[
Explications étape par étape :
